수학 공부와 문해력

수학 공부는 요즘 학부모들에게는 큰 이슈이다.

과거에도 수학공부가 중요하지 않은 시절은 없었으나 요즘에는 더욱 민감한 문제가 되어 가고 있다.

전 세계에서 대한민국에만 존재하는 '수포자'라는 말이 일상의 용어가 되어버린 요즘, 수학 공부는 어떻게 해야 하는것일까?

또 한가지 커다란 화두가 되어버린 문해력은 수학과 무슨 연관이 있으며 왜 자꾸만 문해력이라는 단어가 우리를 불안하게 하는가?

필자는 초등학교 자녀들을 교육 시키고 있는 학부모의 입장에서 수학 공부와 문해력에 대해서 이야기를 해보려고 한다.

1. 초등 수학

초등수학은 수학을 가르치는 입장에서 너무나 중요한 과정일 뿐 아니라 모든 학문의 시작점이라 생각한다. 그러나 대한민국의 교육 현실은 대입을 위해 스쳐지나가는 과정쯤으로 취급 받고 있고 모두가 암묵적으로 동의하고 지나가고 있다. 하지만 ''라는 언어에 대한 민감성이라던지 수학적 사고의 틀을 마련하는 기초단계로서의 초등수학은 향후 아이들의 학습과정에 매우 중요한 밑거름 역할을 한다. 그러한 부분들을 알고 있는 몇몇 대형 학원들이 사고력 수학이라는 이름으로 초등 수학을 개편했고 이제는 학교의 교과 수학도 그 경향을 따라가는 형국이다. 시중에 사고력 수학이라는 교재들은 이미 평준화 되어있고 어떤 획기적인 커리큘럼이 아이들에게 혁신적인 결과를 불러오기 힘든 상황이다.

수학을 공부한다는 것을 조금만 깊이 생각해보자. 수학이라는 학문은 기본적으로 '수'로 이루어진 세상에 대한 이해를 추구하는 학문이다. 그래서 수학이라는 것은 '수'라는 언어와 '한국어'(혹은 외국어)라는 언어의 조합을 통해 공부하게 된다. 수학을 통해서 수라는 언어를 배워갈 수 있다고 가정한다면(이것은 융합이라는 주제에서 나중에 다루기로 하자), 한국어는 어디서 배워와야 하는가?


2. 문해력

많은 아이들이 한국어 능력은 그다지 훈련 받지 못하고 있다. 초등 시절 가장 중요한 능력이 이 모국어 능력인데, 영어에 치이고, 수학 선행에 치이고, 짧은 영상들에 치여서 모국어 능력이 특정 수준에 도달하지 못하는 지경에 이르렀다. 단어는 사용하는데 그 뜻을 잘 모르고 쓴다. 이 시대에는 글씨만 읽을 줄 아는 문맹(문장맹)들이 많다. 책을 읽어라, 일기를 써라, 책을 읽고 독후감을 써라 등등 수없이 많은이 잔소리 같은 이야기들을 들으며 학부모님들도 학창시절을 지나왔다. 하지만, 한국어 능력에 의문을 품으며, 어떻게 언어능력을 향상 시키는 것이 얼마나 중요한지 절감하고 있지 못하기에 벌어지는 일들이다.

간단하게 말하자면, 문해력이란 문장을 이해하는 능력을 말한다. 사실 독해력과 큰 차이는 없는데, 문해력이 있다고 반드시 독해력이 있지 않다는 점에서 독해력이 조금 더 복합적인 이해력이라고 보면 될듯하다. 다시 수학의 문제로 돌아가자면, 수학을 공부하기 위해서는 간단한 문장 문장들을 이해할수 있는 언어능력이 필수적이고, 시험을 보기 위해서는 문제에서 의미하는 뜻을 이해하고 무엇을 요구하는지 알아내는 능력이 필요하다. 따라서 수학에서 문해력은 필수적인 능력이다. 아무리 연산능력이 좋아도 문제가 원하는 바를 알지 못하면 답을 찾아내기는 힘들다. 결론적으로 수학에서의 문해력이란, 어떤 개념을 써서 어떻게 문제를 풀어야 하는지 아는 능력이라 할 수 있다. 기초단계를 지나가서 심화의 단계에 접어 들었을때 성적이 좋아지지 않는 아이의 경우 문해력에 문제가 있을 가능성이 매우 높다.

3. 초등 수학과 중등 수학 : 공부의 방향

모든 수학 공부가 지향해야할 목표는 같다. 정확한 개념의 이해와 연산능력을 바탕으로 문제해결력을 키우는 방향으로 공부해야한다. 정확한 개념을 이해하는 것, 연산능력을 키우는 것들은 익숙하고 열심히 하고 있는데, 문제해결력을 키운다는 것은 뭔가 명확한 방향이 없는 것 같이 느껴진다. 단기간에 길러지는 능력도 아니고 눈으로 바로 확인할 수 없어서 더욱 조바심이 들게 마련이다. 하지만 수에 대한 이해와 수학 공부에 대한 이해를 바탕으로 부모님의 조바심을 조금 덜어내고 아이들에게 여유로운 시간을 주어야한다.

수라는 언어와 한국어라는 언어를 통해 수학을 공부한다. 수와 한국어의 언어능력이 동시에 자라나야 서로 좋은 영향을 미친다. 한국어를 통해 수의 개념을 이해해야 하기 때문에, 초등 시절에는 연산능력과 함께 한국어로 읽고, 쓰고, 표현하는 훈련이 동시에 일어나야 한다. 모든 수업이 한국어로 이루어지고, 모든 교재를 한국어로 이해해야 함을 잊지 말자. 중등수학에 가서는 어휘력에 조금 더 신경을 써야 한다. 문장의 구조나 문제의 의도를 이해하는 능력들은 대체로 큰 문제는 없지만 단어의 뜻을 몰라 막연하게 추측하는 경우가 심심치 않게 발생한다. 한자 공부가 병행되면 금상첨화다.

초등, 중등 수학은 고등 수학을 배우기 위한 준비 과정이고 충분한 시간을 들여 기초를 탄탄히 다지는 시간이다. 급한 선행의 반복은 엄밀한 이해를 방해하기 쉽상이다. 오히려 충분한 시간을 들여 개념에 대한 이해와 확인하는 작업을 반복해야 한다. 여기서 반드시 필요한 능력이 언어능력이다. 언어능력과 수학 민감성을 키운 이후에. 비슷한 유형의 문제를 반복해서 푸는 작업을 해도 늦지 않는다.


4. JHS 영재 교육과 함께하는 올바른 학습

'수포자'는 수학을 포기했다는 자조적인 단어이다. 수많은 학원들의 공포마케팅에 우리의 아이들이 반복 노출되면서 자연스럽게 자리잡은 단어다. 수학을 두려워 하고,수학에 대한 잘못된 인식을 갖게 된 학생과 학부모들을 많이 만나게 된다. 하지만 수학을 두려워해야 할 이유는 없다. 물론 수학을 잘하게 되려면 여러 노력들은 필요하지만, 어느 누구라도 적합한 훈련과정을 거친다면 교과과정 속의 수학은 충분히 잘 할 수 있다.

JHS영재교육에서는 학습의 본질에 가까운 훈련을 반복하여 시킨다. 우선 필요한 기본 지식 체계를 구축함과 동시에 언어를 사용하는 사고력 훈련을 통하여 학습의 심화의 단계를 반복하여 훈련 시킨다. 수학에 필요한 기본 능력, 연산능력과 문해력을 키우는 동시에, 수학의 개념을 이해하고 시각화(Visualization)하는 연습을 한다. 그를 바탕으로 엄밀한 수리적 사고방법을 훈련한다.

영어도 수학도 많은 학문의 근간이 되는 기본적인 학문이다. 영어와 수학을 단순히 교과목으로 대하여서는 안될것이다. 우리 아이들은 사고력 훈련을 통하여 영어를 도구로, 수를 도구로 자신의 지적 세계를 확장하고 깊이 있는 사고의 틀을 갖추게 될것이다. JHS 영재교육과 함께 새로워질 아이들을 기대하자.

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